El libro Introducción a la lógica aborda dos aspectos fundamentales en la teoría de la inferencia: el uso del lenguaje ordinario para determinar la validez de razonamientos y los primeros pasos en la construcción de cálculos para evaluar argumentos. Se enfoca en la aplicación práctica de estas nociones a través de casos, ejemplos y ejercicios, con el objetivo de desarrollar la habilidad para argumentar de manera válida en lugar de memorizar reglas y procedimientos lógicos.
Introducción a la lógica combina dos aspectos habituales en la presentación de los temas básicos en una teoría de la inferencia: nociones de lenguaje ordinario para la búsqueda de validez en razonamientos y primeros pasos en la construcción de cálculos para evaluación de argumentos.
El énfasis en el libro es la aplicación inmediata de nociones a casos, ejemplos y ejercicios, basada en la convicción de que es necesario fomentar el desarrollo de la capacidad para argumentar válidamente, en vez de aprender de memoria reglas y procedimientos lógicos.
El libro está dirigido a lectores deseosos de explorar en qué consiste la lógica, sin importar el ámbito de estudios universitarios en el que se encuentren. También puede ser usado por estudiantes de secundaria en años avanzados, y por cualquier lector interesado en estos temas.
Prefacio 11
Introducción 17
Capítulo primero
Lógica y razonamiento 21
1.1 Definición: ¿qué es la lógica? . 21
1.2 Lógica y filosofía 29
1.3 Lógica y ciencia 30
1.3.1 Ciencias formales y experimentales . 30
1.3.2 Ciencias, matemáticas y lógica 31
1.4 Lógica y semiótica 37
1.5 La lógica y las lógicas . 38
1.6 Breve historia de la lógica . 41
Capítulo segundo
Razonamiento, pensamiento, lenguaje, inferencia . 47
2.1 Deducción, inducción, abducción 47
2.2 Inferencias y lenguaje . 50
2.3 Verdadero, falso 55
2.4 Analítico, sintético y otras distinciones . 62
2.4.1 Ejercicios . 65
2.5 Válido e inválido 66
2.5.1 Validez e invalidez en argumentos formalizados . 66
2.5.2 Validez e invalidez en argumentos no formalizados 68
6 Introducción a la lógica
2.6 Clases y usos del lenguaje . 72
2.7 Acuerdo y desacuerdo 76
2.7.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
2.8 Extensión e intensión (con s) 79
2.8.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
2.9 Uso y mención . 85
2.9.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
2.10 Términos y proposiciones . 89
2.10.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
2.11 La definición 92
2.11.1 Noción y clases 92
2.11.2 Características de una buena definición 100
2.11.3 Ejercicios 107
2.11.4 Sugerencia . 108
2.11.5 Técnicas para definir 108
Capítulo tercero
Falacias informales 113
3.1 Importancia del tema 113
3.2 Clases de falacias . 115
3.3 Ejercicios . 135
Capítulo cuarto
Validez en los razonamientos más frecuentes 139
4.1 Argumentos por analogía 139
4.2 Ejercicios . 146
4.3 Inducción . 147
4.4 Métodos inductivos . 159
4.4.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164
4.5 Evaluación de argumentos y argumentaciones 166
4.5.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
Capítulo quinto
Deducción 173
5.1 Cómo construir un cálculo lógico . 173
5.2 Elementos del cálculo proposicional 173
5.2.1 Símbolos primitivos . 173
5.2.2 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .174
5.3 Reglas de formación de frases bien formadas . 175
5.3.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .176
5.4 Operaciones con fórmulas bien formadas 176
5.4.1 Negación y conectivas . 176
5.4.2 Reglas de inferencia válidas elementales 179
5.4.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
5.4.4 Leyes de equivalencia 189
5.4.5 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
5.5 Prueba formal de argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
5.5.1 Noción de validez de argumentos . 191
5.5.2 Pruebas de validez e invalidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
5.5.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198
5.6 Otras pruebas para argumentos válidos 201
5.6.1 Reducción al absurdo 201
5.6.2 Tabla de verdad reducida 203
5.6.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204
5.6.4 Invalidez 204
5.7 Cuantificación simple 207
5.7.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215
5.8 Prueba formal de argumentos cuantificados 215
5.8.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221
5.9 Prueba de invalidez en argumentos cuantificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222
5.9.1 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
5.10 El silogismo . 226
5.10.1 Noción . 226
5.10.2 Clases, modos y figuras del silogismo categórico 228
5.10.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231
5.10.4 Validez e invalidez de silogismos . 232
5.10.5 Diagramas de Venn 235
5.10.6 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .247
Ejercicios resueltos . 248
Recomendaciones bibliográficas . 253
Notas 255
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